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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

  计算步(bù)骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入(rù)u的(de)值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于x的(de)导(dǎo)数即为所求结(jié)果(guǒ),结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积分中的(de)重要基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生一个增量(liàng)Δx时,函数输出(chū)值的(de)增(zēng)量Δy与自(zì)变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数(shù),记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个(gè)函数在某一点(diǎn)的导数描述了(le)这个(gè)函数在这一(yī)点附近的(de)变(biàn)化率。

  如果函数(shù)的自(zì)变量和取值都是(shì)实数的话,函数(shù)在某一点的导数就是该函(hán)数(shù)所代表的曲线(xiàn)在这一点上的(de)切线斜率(lǜ)。

  导数的本质是通过极限的(de)概(gài)念(niàn)对函数进行局部的线性逼(bī)近。

  例(lì)如在运动学(xué)中,物体的位移对于时间的导数就是物体(tǐ)的瞬(shùn)时速(sù)度。

  不(bù)是所有(yǒu)的(de)函数都有导数,一个函数也不(bù)一定在(zài)所有的点上都有导数。

  若某函数在某一点(diǎn)导数存在,则(zé)称(chēng)其在这一点可导,否则称为不可导。

  然而,可导(dǎo)的函数(shù)一定(dìng)连续;

  不连续的函数一定(dìng)不可导(dǎo)。

e的-2x次方(fāng)的导数是(shì)多(duō)少?

  e的告察2x次方的导(dǎo)数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档(dàng)吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的(de)导数u=2。

  2、对(duì)e的(de)u次方(fāng)对u进(jìn)行求导,结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为(wèi)e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的(de)导数乘u关于(yú)x的(de)导数即(jí)为所求结(jié)果(guǒ),结果为2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非零数的(de)0次方都(dōu)等于(yú)1。

  原因如(rú)下:

  通常代表(biǎo)3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变(biàn)为5的n次方需除以一个(gè)5,所(suǒ)以(yǐ)可定义5的0次方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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