拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函cos180°是多少，cos180度等于多少数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点(diǎn)二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(cos180°是多少，cos180度等于多少bù)为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的(de)极值点（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符(fú)号不(bù)改变的(de)情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设(shè)定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为函(hán)数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的(de)单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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