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项(xiàng)数怎(zěn)么求公(gōng)式(shì)，等差数(shù)列的项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集(jí)（或(huò)它的(de)有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(d一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlì)一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排(pái)在(zài)第n位的(d一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mle)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中的三个(gè)数都成(chéng)等(děng)差数列，把每(měi)个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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