独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响(xi广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良ǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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