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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一(yī)个可数(shù)的无(wú)限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非(fēi)负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数相加(jiā)得出：

　恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱>

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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