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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公(gōng)式(shì)是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = 但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》√2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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