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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)是什么

　　原函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素在某眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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