圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zh娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星í)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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