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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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