圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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