圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(f不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思āng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思