等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问(wèn)题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出(chū)等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里(liè)中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。

等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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