反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,jk袜子总是掉怎么办，足球袜套jπ/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j3>

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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