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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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