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反函数与原函数的关系(xì)公式大(dà)全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写)义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基(jī)异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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