等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识(shí)：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌>

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。<萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌/p>

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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