圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周(往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么什么zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)的(往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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