e是自(zì)然对(duì)数的(de)底(dǐ)数，是(shì)一个无限不循环(huán)小(xiǎo)数，其值是2.71828……，是这样定义的：当(dāng)n->∞时，(1+1/n)^n的(de)极限。

　　注：x^y表示x的y次方。

　　随(suí)着(zhe)n的(de)增大，底数越来越接近1，而(ér)指数趋向(xiàng)无穷(qióng)大，那结果到底是趋(qū)向于1还(hái)是无穷(qióng)大呢？其实(shí)，是趋向于(yú)2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取(qǔ)n=1,10,100,1000。

　　但是(shì)由于(yú)一般计(jì)算器只(zhǐ)能显示10位左右的数(shù)字，所以(yǐ)再多就看不(bù)出来了(le)。

　　e在科学技术中(zhōng)用得(dé)非常多(duō)，一(yī)般(bān)不使用(yòng)以10为底数的对数。

　　以(yǐ)e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所(suǒ)以(yǐ)叫自然(rán)对数。

　　我们都(dōu)知道复利(lì)计(jì)息是怎(zěn)么回(huí)事，就是利息也(yě)可以并进本(běn)金再生利息。

　　但是本(běn)利(lì)和的多寡(guǎ)，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年(nián)只计息一次，也(yě)可以每半年计息一(yī)次，或者一(yī)季一次，一月(yuè)一次，甚至一天一次；

　　当然计息周期愈短，本利和就会愈(yù)高。

　　有人因此(cǐ)而(ér)好奇，如(rú)果计(jì)息周期无限制地缩短，比如(rú)说(shuō)每分钟计息一(yī)次，甚至每(měi)秒，或者每一(yī)瞬(shùn)间（理(lǐ)论上来说），会发生什(shén)么(me)状况？本利和(hé)会(huì)无限制(zhì)地加大吗？答案(àn)是不(bù)会，它(tā)的(de)值会稳定(dìng)下来，趋近於一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个(gè)数取名字叫e）。

　　所以(yǐ)用现(xiàn)在的数学(xué)语言来说，e可(kě)以(yǐ)定义成(chéng)一个极(jí)限(xiàn)值(zhí)，但(dàn)是在(zài)那时候，根(gēn)本还没(méi)有极(jí)限的(de)观念，因此e的值应该是观(guān)察出来的(de)，而不是用严谨(jǐn)的(de)证明得(dé)到(dào)的。

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