正方(fāng)体(tǐ)体对角线(xiàn)的(de)公式是什么(me)，正方体体对角线公(gōng)式计算是体对角线，是一个数学术语，是连(lián)接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线的。

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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全(quán)部相等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(l有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语éng)长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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