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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三(sān)角函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的(de)推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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