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三维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维是(shì)指在平面二维(wéi)系中(zhōng)又加入了一个方向向量构成的空(kōng)间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴(zhóu)的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上(shàng)下(xià)空间（不(bù)可用平面直角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也(yě)称为欧几里(lǐ)得向量、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢(shǐ)碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗量），指具有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可(kě)以形象(xiàng)化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段(duàn)长度：代(dài)表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的(de)量叫做(zuò)数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法则”判(pàn)断（用右(yòu)手的四指先表示向量(liàng)a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　 

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换(huàn)率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表示。

　　有向线段的(de)长度表示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫(jiào)做零(líng)向(xiàng)量，记作长度等于1个单位的向量，叫(jiào)做单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指的方(fāng)向表示向量的(de)方向(xiàng)。

　　代数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合(hé)律，但(dàn)满(mǎn)足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比恒等式别表明：具有向量(liàng)加法败指和(hé)叉(chā)积(jī)的(de)R3构(gòu)成了(le)一(yī)个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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