反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确an>

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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