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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图(tú)解(jiě)，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处gōng)式的(de)作用(yòng)在于用单(dān)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数(shù)之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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