反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释)函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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