三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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