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反函数与原(yuán)函数的(de)关系(xì)公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数(sh花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了ù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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