反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切ar眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗ccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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