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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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