三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Si音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格mson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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