三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);