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项数(shù)怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项(xiàng)。

　　青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？排在第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列(liè)，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)是1260。

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