反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(t快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了ōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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