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独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？p>

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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