为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强等式还满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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