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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zh九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思ī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(l九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思iè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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