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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(ji正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长ē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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