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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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