三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

<上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存(cún)在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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