反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁函数是(shì)一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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