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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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