三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线蒙古女人为什么不能碰和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(ché蒙古女人为什么不能碰ng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(蒙古女人为什么不能碰chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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