为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么shí)数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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