反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原(yuá10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米n)函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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