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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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