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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元，互斥不一(yī)定会对立。

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