反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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