函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义(yì)域，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必(bì)关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是(shì)什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调性不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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