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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于(yú)用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角函(hán)数(shù)，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天(tiān)文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的(de)努力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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