12.一元一次方程(chéng)的解(jiě)

　　 界(jiè)说：使一元一次方程(chéng)左右两头持平的未知数(shù)的值叫做一(yī)元一次方程的解。

　　 把方程的(de)解代入原方程(chéng)，等式左右两头持平。

　　 13.解一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)

　　 1.解一元一次方(fāng)程的一般进程

　　 去分母、去括号、移(yí)项、兼并(bìng)同类项、系(xì)数化为(wèi)1，这(zhè)仅是解一元一次(cì)方程的一般进程，针(zhēn)对(duì)方程的特色，灵敏(mǐn)运用，各种进程都是为使方程逐步向x=a方(fāng)式转(zhuǎn)化(huà)。

　　 2.解一元一(yī)次方程时先调查方程的(de)方式和特色，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号(hào)外的项在乘括号内各项后能(néng)消去分母(mǔ)，就先去括号。

　　 3.在(zài)解(jiě)类似于“ax+bx=c”的方程时，将方(fāng)程左(zuǒ)面，按兼并同类(lèi)项(xiàng)的办法并为一项(xiàng)即(a+b)x=c。

　　 使方程(chéng)逐步转化为ax=b的最简(jiǎn)方式(shì)表现化归思维。

　　 将(jiāng)ax=b系(xì)数化为(wèi)1时，要精确(què)核算，一澄(chéng)清(qīng)求x时，方程两头除以的是a仍是b，特别a为分(fēn)数时(shí);二要精确判(pàn)别符号，a、b同号x为(wèi)正，a、b异(yì)号x为(wèi)负。

　　 14.一元(yuán)一(yī)次方程的运用

　　 1.一(yī)元(yuán)一(yī)次方程解运用题(tí)的(de)类型

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字问(wèn)题(tí);

　　 (3)出(chū)售问题(赢利(lì)=价格﹣进(jìn)价，赢利率=赢利(lì)进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人均功(gōng)率×人数(shù)×时刻;②假如一件(jiàn)作业分几个阶段完(wán)结，那(nà)么各阶段的(de)作(zuò)业量的和=作业总量(liàng));

　　 (5)行程问题(旅程=速度(dù)×时刻);

　　 (6)等值改换问题(tí);

　　 (7)和，差(chà)，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水速(sù)度=静水(shuǐ)速度+水(shuǐ)流速(sù)度(dù);逆水速(sù)度=静水速度(dù)﹣水流速度).

　　 2.运(yùn)用方程处理实际(jì)日语jtest报名入口，日语jtest报名费问题的根本思路

　　 首要审题(tí)找出(chū)题(tí)中的(de)未知量和(hé)全部的已知量(liàng)，直接设要求(qiú)的未知量或(huò)直接(jiē)设一(yī)要(yào)害的未(wèi)知(zhī)量为x，然后用含x的(de)式子表明相关的量(liàng)，找出之间的持平联系(xì)列(liè)方(fāng)程、求解、作答，即(jí)设、列、解、答。

　　 列一元一次方程(chéng)解运用(yòng)题的五个进程

　　 (1)审：细(xì)心审题，确认已知量(liàng)和未(wèi)知量(liàng)，找出它们之(zhī)间的等量联(lián)系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据实(shí)际状况(kuàng)，可设直(zhí)接(jiē)未(wèi)知数(问(wèn)什么设什么(me))，也可设直接未知数.

　　 (3)列：依据(jù)等量联系列出方程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得未知(zhī)数的值(zhí).

　　 (5)答：查验未知数的值是否正确，是否(fǒu)契合题意，完整地写出答句.

　　 15.正方体(tǐ)相对(duì)两个(gè)面上的文字(zì)

　　 (1)关于此类问题一般(bān)办法是(shì)用纸按图的姿态(tài)折叠后(hòu)能够处理，或是在对打开图了(le)解的根底(dǐ)上直(zhí)接(jiē)幻(huàn)想.

　　 (2)从(cóng)什物动身，结合详(xiáng)细的问题，剖(pōu)析几何体的打开图(tú)，通过结合立体图形与(yǔ)平(píng)面图形的(de)转(zhuǎn)化，树立(lì)空间观念，是处(chù)理此类问(wèn)题(tí)的要害.

　　 (3)正方(fāng)体的(de)打开图有11种状况，剖析(xī)平面打开图的(de)各种状况后再(zài)细心确认哪(nǎ)两个面(miàn)的对面.

　　 16.直线、射线(xiàn)、线(xiàn)段

　　 (1)直线、射线、线段的表明办(bàn)法

　　 ①直线：用(yòng)一个(gè)小写字(zì)母表明，如(rú)：直(zhí)线l，或用两个大写(xiě)字母(mǔ)(直线(xiàn)上的(de))表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直(zhí)线的一部分，用一个小写字母表明(míng)，如：射线l;用两个大写字(zì)母(mǔ)表(biǎo)明，端(duān)点在前(qián)，如：射线OA.留心：用两个(gè)字(zì)母表明(míng)时，端点(diǎn)的字母放(fàng)在前边(biān).

　　 ③线段：线段是直线的一部分，用一(yī)个小写字母表(biǎo)明(míng)，如(rú)线(xiàn)段(duàn)a;用两个表(biǎo)明(míng)端点的字母表(biǎo)明，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线(xiàn)的方位联(lián)系(xì)：

　　 ①点通过直线，阐(chǎn)明点在直线上;

　　 ②点不(bù)通(tōng)过直线(xiàn)，阐明点在直线外(wài)。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间的间隔：衔接两点间的线段的长度(dù)叫两点间(jiān)的间隔。

　　 (2)平面上(shàng)恣(zì)意两点间(jiān)都有必(bì)定(dìng)间(jiān)隔(gé)，它指的是衔接这两点的线段的长度，学习此概念(niàn)时，留(liú)心着重(zhòng)最终的两(liǎng)个字(zì)“长度(dù)”，也便是说，它是一(yī)个量，有巨(jù)细，差异于线段(duàn)，线段(duàn)是图形.线段(duàn)的长度才是(shì)两点的间(jiān)隔.能够说画线段，但(dàn)不能说(shuō)画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的(de)界说(shuō)：有(yǒu)公共端点是两条射(shè)线组成的图(tú)形叫做角，其(qí)间这(zhè)个公共端点是角的(de)极点，这两条射线(xiàn)是角的两条(tiáo)边。

　　 (2)角(jiǎo)的表明办法：角能够用一个大(dà)写字(zì)母表明，也(yě)能(néng)够用三(sān)个大写(xiě)字(zì)母表明.其间极点字母要写在中(zhōng)心，唯(wéi)有在极点处只需一个角(jiǎo)的状况，才(cái)可用极(jí)点处的一个字母来记这个角，不然分(fēn)不清这个(gè)字母终究(jiū)表明(míng)哪个角.角还能够用一个希(xī)腊字(zì)母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明，或用阿(ā)拉伯数字(zì)(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周(zhōu)角：角也能够看作是由(yóu)一条射(shè)线绕(rào)它的端点旋(xuán)转而构成的图形(xíng)，当始边与终边成一条直线时构成平角(jiǎo)，当始 边与终边旋转重合时，构(gòu)成(chéng)周角(jiǎo)。

　　 (4)角的衡量：度(dù)、分、秒是(shì)常用的角的(de)衡(héng)量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒(miǎo)，即1′=60″。

　　 19.角平分线的(de)界(jiè)说

　　 从一个角的极(jí)点(diǎn)动身，把这个(gè)角分(fēn)红持平的两个角的射线叫做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线(xiàn)，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加减运(yùn)算。

　　 在进(jìn)行度分秒的加减时(shí)，要将度与度，分与(yǔ)分，秒与秒相加(jiā)减，分秒相加，逢(féng)60要进位，相减时(shí)，要借(jiè)1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别(bié)离相乘，成果逢60要(yào)进位。

　　 ②除法：度(dù)、分、秒别离(lí)去除，把每一次的(de)余数化作下一级(jí)单(dān)位进一(yī)步去除。

　　 21.由三(sān)视图判(pàn)别(bié)几何体(tǐ)

　　 (1)由(yóu)三视图幻想几何体(tǐ)的形(xíng)状(zhuàng)，首要(yào)，应别离依(yī)据(jù)主视图、俯(fǔ)视图和左视图幻想几何(hé)体的(de)前面、上面和左(zuǒ)旁(páng)边面的形状，然后概括起来(lái)考虑全体形状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的三视图幻想几何体的形状(zhuàng)是有(yǒu)必(bì)定(dìng)难度的，能够从以下途(tú)径进行剖析：

　　 ①依据主视图、俯(fǔ)视图和左视图(tú)幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的前面(miàn)、上面(miàn)和左旁(páng)边面的(de)形状，以及(jí)几何体(tǐ)的长、宽、高;

　　 ②从(cóng)实线和虚线幻想几何(hé)体看得(dé)见部分和看不见部分的(de)轮廓线;

　　 ③熟记一些简略(lüè)的几(jǐ)何(hé)体的(de)三视图对杂乱几何体的幻想会有协助;

　　 ④运用由三视(shì)图画几何体与有(yǒu)几何体画三(sān)视图的互逆进程，重复操练(liàn)，不断总结办法。

　　 学好(hǎo)初中数学的小窍门

　　 (一)、爱好(hǎo)

　　 都说爱好是最好的(de)教师，最重要的(de)是要(yào)对(duì)数(shù)学有(yǒu)爱好，假(jiǎ)如(rú)厌(yàn)烦(fán)它，是怎样(yàng)也提不(bù)高(gāo)的。

　　 (二)、了解才干

　　 数(shù)学是(shì)理科，了解才干(gàn)很重要，没有(yǒu)了解(jiě)才干，你(nǐ)的数学甚至全部理科的(de)学习将举步难行。

　　而了解才干的培育很难(nán)，你(nǐ)有(yǒu)必要(yào)检(jiǎn)验去了解一些对你(nǐ)很(hěn)难的哲学理论和相对笼统(tǒng)的(de)数学(xué)模型。

　　最简略的培育也非(fēi)常艰(jiān)苦，需(xū)求做到关于一道中等难度的(de)题，看到辅助线能在1分钟(zhōng)以内反应出其做法(fǎ)。

　　其(qí)次，对教(jiào)师所讲的题(tí)不只需懂，并且还要揣摩教师做题(tí)时(shí)的(de)详(xiáng)细心路历程，这才(cái)是为什么(me)许(xǔ)多人(rén)数学学得好的根底(dǐ)才(cái)干(gàn)。

　　 (三)、勤(qín)勉(miǎn)

　　 我见过许(xǔ)多(duō)很(hěn)尽力但(dàn)仍学欠好理科(kē)的(de)同学。

　　数学考试的(de)令人无(wú)语(yǔ)之处(chù)在于只需你细心按(àn)教师的要求学习很(hěn)简略及格，但(dàn)要想(xiǎng)考上145分靠教师(shī)的那点操(cāo)练则远远(yuǎn)不(bù)够。

　　即使是(shì)关于(yú)差生来说，学习依然有简(jiǎn)略易行的办法。

　　把握(wò)正确的办法，才干(gàn)勤勉有(yǒu)所(suǒ)获(huò)。

　　 初中数(shù)学成果怎么进步

　　 1. 预 习(xí) : 在课前把教师行将教授的单元内(nèi)容阅读一次，并留(liú)心不了解的部份。

　　 2. 专(zhuān)注(zhù)听讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有许多新(xīn)的名词(cí)界说(shuō)或新的观念主意，教师的阐明解说绝比照(zhào)同学们自己看书更清楚，必须用心听(tīng)，切勿自作聪明而自误。

　　 若教(jiào)师(shī)讲到你新近预习时不了解的那(nà)部份，你就要(yào)特别(bié)留(liú)心。

　　 有些同学听(tīng)教(jiào)师解说的内容较简略，便认(rèn)为他全会了，然后分(fēn)神(shén)去做其他事，殊不知漏听了(le)最精(jīng)彩最重要的几句话(huà)，那几句话或许便是日后检验(yàn)时答错的(de)要害所在。

　　 (2)上课(kè)时一面听讲就要一面把要点背下来。

　　界说、定理(lǐ)、公式等要点，上课时就(jiù)要用心(xīn)回忆，如此，当教师(shī)举(jǔ)例时才听得(dé)懂教师要论(lùn)述的(de)要义(yì)。

　　 待回家后只需花很短的时刻，便能将今天(tiān)所教的课程温习结束。

　　事半(bàn)而功倍。

　　只(zhǐ)惋惜大多数同学上课(kè)像(xiàng)看电影一般，轻松地赏识教(jiào)师扮演，下(xià)了(le)课什麼都不记住(zhù)，白白浪(làng)费(fèi)一节课，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾(shí)要点

　　 有数学课的当天晚(wǎn)上，要把当天教的内容(róng)收拾结束，界(jiè)说、定理、公式(shì)该背的(de)必定要背熟，有(yǒu)些同学(xué)认为数(shù)学(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正(zhèng)确。

　　一(yī)般所谓不死背，指的是(shì)不(bù)死背解法，可(kě)是根本的界说、定理、公式是咱们解题的东西(xī)，没有记住这(zhè)些，解题时(shí)将不能活用他们(men)，比(bǐ)如(rú)医生(shēng)若不将(jiāng)全部(bù)的 医学常识 、 用药(yào)常识 熟记心(xīn)中，怎么在第一时刻救人(rén)。

　　许多同学(xué)数学考欠(qiàn)好，便(biàn)是(shì)没有把(bǎ)界说知道清楚，也(yě)没有把(bǎ)一些重要定理、公式(shì)”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当(dāng)操练

　　 要点收拾完后，要恰(qià)当操练(liàn)。

　　先将(jiāng)教师上课时解说过(guò)的例题做一(yī)次，然后做讲义习(xí)题，行有(yǒu)余力，再做参考书(shū)或(huò)任课(kè)教师(shī)所(suǒ)发(fā)的弥(mí)补试题。

　　遇有难题(tí)一时解(jiě)不出，可先略过，避(bì)免浪费(fèi)时刻，待闲暇时再作应战(zhàn)，若仍解不(bù)出再与同学或(huò)教师评论。

　　 (3) 操练时必定(dìng)要亲自动手演(yǎn)算(suàn)。

　　许(xǔ)多同学常会在考试时解题(tí)解到(dào)一半，就接不(bù)下去(qù)，剖析其原因便是(shì)他做操(cāo)练时是用看的，许多(duō)要害进程(chéng)疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要(yào)把考(kǎo)试范围内(nèi)的要点再收拾(shí)一(yī)次，教师特别提示的重(zhòng)要题型必定要留心。

　　 (2) 考(kǎo)试(shì)时，会做的标题(tí)必定要做对，常核算错误的同学，尽量把核算速度怠慢(màn)， 移项以及加减乘除都(dōu)要当心处理，少(shǎo)运用“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试时(shí)，咱们的意图是要得高分(fēn)，而不(bù)是(shì)作学(xué)术研究，所以遇到较难的标题不要 硬干，可先(xiān)越过，比及试卷中会做的标(biāo)题都(dōu)做完后，再运用剩(shèng)余(yú)的时刻(kè)应战(zhàn)难(nán)题，如此便能将实力彻底表现出(chū)来，到(dào)达(dá)最完美的表(biǎo)演。

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