三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的(de)周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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